Definición de productos notables
Son multiplicaciones de polinomios que se resuelven por simple inspección y se clasifican en:- Binomio al cuadrado
- Binomios conjugados
- Binomios con término común
- Binomio al cubo
Binomio al cuadrado
Es de la forma | El cuadrado de un binomio es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término. |
Ejemplo:
El resultado de
| a) | b) |
| c) | d) |
Solución:
Desarrollando, se obtiene:
La respuesta correcta corresponde al inciso d).
Binomios conjugados
Son de la forma | El producto de dos binomios conjugados es igual a la diferencia entre los cuadrados de ambos términos. |
Ejemplo:
Al desarrollar
| a) | b) |
| c) | d) |
Solución:
Desarrollando, se obtiene:
La respuesta correcta es el inciso c).
Binomios con término común
Son de la forma | El producto de dos binomios con término común es igual al cuadrado del término común, más la suma de los términos no comunes por el común, más el producto de los no comunes |
Ejemplo:
El resultado de
| a) | b) |
| c) | d) |
Solución:
Desarrollando, se obtiene:
La respuesta correcta corresponde al inciso a).
Binomio al cubo
Son de la forma Su desarrollo es:
| El cubo de un binomio es igual al cubo del primer término, más el triple producto del cuadrado del primer término por el segundo, más el triple producto del primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo término. |
Ejemplo:
El resultado de
| a) | b) |
| c) | d) |
Solución:
Al desarrollar el binomio se obtiene:
La respuesta correcta corresponde al inciso d).
